Fundamental groups of branched covering spaces ofS
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Authors: | Maria Rita Casali |
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Institution: | (1) Present address: Dipartimento di Matematica, Università di Modena, 41100 Modena, Italy |
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Abstract: | Summary Given a knotK⊂S
3, it is known a standard method for constructing a 4-coloured graph representing the closed orientable 3-manifoldM=M(K, d, ω) which is thed-fold covering space ofS
3 branched overK and associated to the transitived-representation ω of the knot group.
In this paper we obtain a presentation of the fundamental group ofM, directly from the Wirtinger presentation of the knot group and from the transitived-representation ω.
Riassunto Dato un nodoK⊂S
3, è noto un metodo standard per costruire un grafo 4-colorato rappresentante la 3-varietà chiusa ed orientabileM=M(K, d, ω) che è lo spazio di rivestimento diS
3 ramificato suK ed associato allad-rappresentazione transitiva ω del gruppo del nodo.
In questo articolo si ottiene una presentazione del gruppo fondamentale diM, direttamente dalla presentazione di Wirtinger del gruppo del nodo e dallad-rappresentazione transitiva ω.
Work performed under the auspicies of the G.N.S.A.G.A. of the C.N.R. (National Research Council of Italy) and financially
supported by M.P.I. (project ?Geometria delle Varietà differenziabili?). |
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Keywords: | |
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