LD 设计的一个递归构造

陆家羲在1]中提出并研究了一种新的组合设计——LD 设计,它的定义是:LD(n)=LDX]={L~1,L~2,L_x;x∈X},(其中 X 为 n 元集)满足以下条件时称为 LD 设计:(c_1)L~1,L~2均由 X 的有序四元组构成,每个 L_x 则由 X\{x}的有序三元组构成(三元组和四元组中均允许有相同元).(c_2)每个 L_x 的全部有序三元组具有任二位置的平衡性(即对三分量中的任二位置均恰出现 X\{x}的全部2样本).(c_3)每个 L~j(j=1,2)的全部有序四元组亦具有任二位置的平衡性(说明仿上).(c_4)存在 c_0∈X,使对任 x∈X,j∈{1,2}有(x,x,x,c_0)∈L~j.