用定义证明极限对x限制时应注意的问题

按极限的“ε－δ”或“ε－M”定义来证明timf（x）=A或limf（x）=A，关键是要证明定义中的δ或M的存在。即对具体的f（X），就是要找出相应的δ或M来。而寻找δ或M最基本的方法就是求解不等式：|f（x）-A|＜ε。一般常采用“适当放大”的方法，将|f（X）-A|适当放大为（X），即有|f（X）-A|＜（X），由（X）＜ε。比较容易求解出|X—X0|或|x|，从而求出相应的δ或M。但是在将|f（X）-A|放大的过程中，为了得到适当（X），（适当体现在（X）＜ε。易求出），往往需要对自变量X做一些限制。要特别注意：这样的限制必须适当，有意…