一种圆系及其应用 |
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引用本文: | 陈广旺.一种圆系及其应用[J].中学数学,1986(10). |
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作者姓名: | 陈广旺 |
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作者单位: | 湖北襄樊棉纺厂子弟学校 |
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摘 要: | 本文介绍和定直线、定圆相切于定点的圆系及其应用。命题设f(x,y)=0表示直线或圆,P_o(x_o,y_o)是f(x,y)=0上的一点,那么g(x,y)≡(x-x_o)~2 (y-y_o)~2 λ·f(x,y)=0是和f=(x,y)=0相切于P_o点的圆。证明显然方程组 g(x,y)=0 f(x,y)=0有且仅有一组解x=x_oy=y_o 利用此命题解决一些与定直线、定圆相切于定点的圆的有关问题,思路简捷,解法清晰有避繁就简、化难为易之效。并举例如下。
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