| 关于变分不等式问题近似解的数值证明 |
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| 引用本文： | 胡淑娟,王希营,丁方允. 关于变分不等式问题近似解的数值证明[J]. 计算力学学报, 2006, 23(1): 40-45 |
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| 作者姓名： | 胡淑娟 王希营 丁方允 |
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| 作者单位： | 兰州大学,数学系,兰州,730000;兰州大学,数学系,兰州,730000;兰州大学,学报编辑部,兰州,730000 |
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| 基金项目： | 兰州大学校科研和教改项目 |
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| 摘 要： | 基于文献[1]给出了一种数值证明变分不等式解的存在性方法。通过Hilbert空间中的Riesz表示定理,首先将变分不等式问题的迭代过程转化为一种不动点形式,再利用Schauder不动点定理构造了一个高效率的数值证明过程,即通过数值计算产生一个包含近似解的有界闭凸子集。非线性Helmholtz方程的算例说明这一方法的可行性和高效性。
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| 关 键 词： | 交分不等式 不动点迭代 迭代解集 不动点定理 数值证明 |
| 文章编号： | 1007-4708(2006)01-0040-06 |
| 修稿时间： | 2004-01-02 |
Numerical verification of approximate solutions for variational inequalities |
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| HU Shu-juan,WANG Xi-ying,DING Fang-yun. Numerical verification of approximate solutions for variational inequalities[J]. Chinese Journal of Computational Mechanics, 2006, 23(1): 40-45 |
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| Authors: | HU Shu-juan WANG Xi-ying DING Fang-yun |
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| Abstract: | In this paper,a numerical method to verify the existence of solutions for variational inequalities is presented.This method is based on the work of reference([1]).By using the Riesz present theory in Hilbert space,we first transform the iterative procedure of variational inequalities into a fixed point form.Then,using the Schauder fixed point theory,we construct a numerical verification method with high efficiency that through numerical computation generates a bounded,closed,convex set in which the approximate solution is included.Finally,a numerical example for nonlinear Helmholtz equation is presented. |
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| Keywords: | variational inequality fixed point iteration iterative solution set fixed point theorem numerical verification |
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