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| 整数的整除性证明的常用方法 | |
| 引用本文： | 邹守存.整数的整除性证明的常用方法[J].中学数学,1986(4). |
| 作者姓名： | 邹守存 |
| 作者单位： | 湖北应山县师范 |
| 摘 要： | 在初、高中教材和一些初等数学参考书中,经常遇到一些关于整数的整除性证明的问题。本文就这一问题给出五种证明方法。一般来说,有关整数的整除性的问题,都可以用这些方法来证明。一用分解因式法证明例1 已知m是自然数,求证m~5-5m~4 4m能被120整除。证明:m~5-5m~4=m(m~2-1)(m~2-4) =m(m-2)(m-1)(m 1)(m 2) ∴m~5-5m~4 4m可化成五个连续的整数m-2,m-1,m,m 1,m 2的乘积的形式。从而知,原式能被5整除,又能被3整除。另一 |
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