| Abstract: | Sunto Si dimostra che nel problema di Stefan (con una o due fasi) nelle variabili x (- ,+) e t 0il contorno libero è una funzione analitica di t1/2per t 0,se il dato iniziale è assunto in una classe di fungioni intere. I coefficienti dello sviluppo del contorno libero in serie di poterne di t1/2sono determinati mediante formule ricorrenti. Un particolare esame è svolto per il caso in cui non c'è raccordo tra il dato iniziale e quello sul contorno libero, dimostrando l'esistenza di soluzioni dotate di contorno analitico, sotto opportune limitazioni sul salto tra i due dati; sono peró messi in evidenza anche casi in cui il problema non ammette soluzioni. Infine una breve analisi è svolta per i problemi in domini limitati, fornendo una dimostrazione della analiticità del contorno libero rispetto a t per t>0,alternativa a quella di [1].
Work partially supported by the Italian CNR, while the first of the Authors was visiting the Mathematical Institute «U. Dini» of the University of Florence. |
