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| 三角形界心的一组性质 | |
| 引用本文： | 邹黎明.三角形界心的一组性质[J].中学数学,1997(4). |
| 作者姓名： | 邹黎明 |
| 作者单位： | 江苏锡山市仓下中学!214102 |
| 摘 要： | 文［1」证明了sit设AD、AM、AP分别是bAfN的角平分线、中线和周界中线，则（1）IM／／AP，（2）J．G、I共线且JG＝ZGI．定同1三角形内心即为其中位三角形的界心．江阴设A尸为西川究周界中线，西人MN为中位三角形，J为bABC内心（如图），由引理知，U斤AP，延长LI交NM于L’，WIJ。。。。。＋。＝t。，。。。。bLMN的周界中线；连NI延长交LM于N，同理可证NN是bLMN的周界中线，即I是bLMN的界心．定理1可视为“三角形外心是中位三角形的垂心”的对偶定理．又由于“三角形垂心是它垂足三角形的内心”，于是有定理2设bADC… |
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