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| 数列问题中的特征根方法与拆项方法 | |
| 引用本文： | 叶景梅,赵翔.数列问题中的特征根方法与拆项方法[J].中学数学,1988(5). |
| 作者姓名： | 叶景梅 赵翔 |
| 作者单位： | 国家集训队 教练、宁夏大学 |
| 摘 要： | 本文介绍循环数列、某些分式递推式确定的数列及阶差数列,并利用特征根方法或拆项方法求其通项或前n项的和。 一循环数列 若数列{。}的项满足 a.=A:么_.+凡‘一2+…+儿山_、月>毛川.lJ称{司为k阶循环数列,这里乏是固定的正整数,Al,九,…,儿是与n无关的常数,A,手0.(l)式称为1‘}的循环方程,方程 犷=A,犷一,+九xx一“+…+A.(2)称为1.}的特征方程;(2)的根称为1司的特征根.不难证明,等差数列是二阶循环数列,而等比数列是一阶循环数列。 显然,满足同一个k阶循环方程的数列有无限多个。为了确定一个数列,还需知道数列的某h个项的具体值。常见的… |
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