Die Stabilität eines räumlichen Gelenkfachwerkes

Übersicht In der vorliegenden Arbeit wird ein räumlicher dreistieliger elastischer Fachwerkstab unter Längskraftbelastung (konservatives Stabilitätsproblem) untersucht. Ausgangspunkt dazu sind die Differenzengleichungen für die Fachwerkknoten-Verschiebungen, die man aus den für die verformte Lage formulierten Gleichgewichtsbedingungen durch Linearisierung erhält. Die Differenzengleichungen haben drei voneinander unabhängige Lösungssysteme, die dem Biegeknicken, Drillknicken und einer zentralsymmetrischen Knickform entsprechen.

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Summary In this paper a threedimensional hinged truss with three parallel members under longitudinal forces is calculated (conservative problem of instability). By formulating the conditions of equilibrium for the joints in their displaced position a set of difference equations for the displacements of the joints is obtained. These equations separate into three independent problems: 1. buckling according to the bending of a beam, 2. torsional buckling, 3. axisymmetrical displacement.