勿忘(0)~(1/2)=0

我们知道 0 =0 ,但在解题过程中 ,却常常忽视了 ,这反映了我们考虑问题的片面性 .例 1　当α、β取什么范围内的值时 ,式子sin2αcosβ有意义 ?错解　由 sin2 α≥ 0知　 sin2 αcosβ≥ 0等价于 cosβ≥ 0 .即β∈ [2 kπ - π2 ,2 kπ π2 ](k∈ Z) .分析　因为学生牢记“实数的平方为非负数”,即α∈ R时 ,sin2 α≥ 0 .所以由sin2 αcosβ≥ 0推导出 cosβ≥ 0 .事实上 ,这漏掉了另一种情况 :sinα =0 ,cosβ∈ R时原式也有意义 .即α =kπ,且β∈ R,k∈ Z.正解　原式有意义等价于 cosβ≥ 0或sinα =0 .解得β∈ [2 kπ - π2 ,2 k…