立几中一个不等式的加强

设四面体的体积为V,六条棱的乘积为P,则有不等式 P≥72V~2 (1)当且仅当四面体为正四面体时,(1)中的等号成立。 (1)是立几中一个著名的不等式,张景中、杨路两位老师在中国科技学报1981年11卷2期上给出了一种证明。本文将对不等式(1)予以加强,并给出一种简捷证明。