| 隧洞围岩应力复变函数分析法中的解析函数求解 |
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| 引用本文： | 祝江鸿. 隧洞围岩应力复变函数分析法中的解析函数求解[J]. 应用数学和力学, 2013, 34(4): 345-354. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2013.04.003 |
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| 作者姓名： | 祝江鸿 |
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| 作者单位： | 浙江科技学院 建工学院,杭州 310023 |
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| 基金项目： | 浙江省科技厅面上基金资助项目 |
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| 摘 要： | 利用复变函数理论进行地下任意开挖断面隧洞围岩应力分析的前提,是根据围岩应力边界条件方程推导出两个解析函数．从Harnack定理出发,将隧洞围岩应力边界条件方程转化成积分方程;把Laurent级数有限项表示的映射函数引入积分方程中,将以任意开挖断面为边界条件的解析函数求解转化成以单位圆周线为边界条件的求解问题．对积分方程中各被积函数在讨论域内的解析性进行了分析,在此基础上利用留数理论求解了方程中各项积分值,并获得了用来表示任意开挖断面隧道围岩应力的两个解析函数通式．给出了圆形和椭圆形隧道的两个解析函数求解算例,所获得的结果与文献中的结果一致．利用留数理论推导出的两个解析函数通式,适用于任意开挖断面隧洞的围岩应力解析解的计算,且计算过程更为简单,计算结果更为精确．
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| 关 键 词： | 围岩应力 解析函数 开挖断面 Laurent级数 留数理论 |
| 收稿时间： | 2012-02-22 |
| 修稿时间： | 2013-04-03 |
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