| 无界区域上基于自然边界归化的双调和方程的一种重叠型区域分解法 |
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| 引用本文： | 郑权,余德浩.无界区域上基于自然边界归化的双调和方程的一种重叠型区域分解法[J].计算数学,1997,19(4):438-448. |
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| 作者姓名： | 郑权 余德浩 |
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| 作者单位： | 中国科学院计算数学与科学工程计算研究所!科学与工程计算国家重点实验室 |
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| 摘 要： | 1．引言双调和方程边值问题的一个力学背景是薄板弯曲问题．对于有界区域上的双调和方程，可以直接利用协调元和非协调元求解18，10］．我们考虑双调和方程Dirichlet外边值问题其中0是充分光滑闭曲线ro之外的无界区域，naro关于0的单位外法向量．引理1．且卜］．若。0EH’／‘（几），gEH‘／‘（fo），则问题（1．1）在W0z（fi）中有唯一解·这里由迹定理，可找到一个具有紧支集的函数识。。，g）E护（炉）满足可。0；g）【F。＝。0和则问题（1．1）等价于如下齐次边值问题其中f—一面‘B有紧支集．边值问题（工．2）又可转化为变分问…
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| 关 键 词： | 双调和方程 区域分解法 边值问题 薄板 弯曲 |
AN OVERLAPPING DOMAIN DECOMPOSITION METHOD BASED ON THE NATURAL BOUNDARY REDUCTION FOR BIHARMONIC BOUNDARY VALUE PROBLEMS OVER UNBOUNDED DOMAINS |
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| Institution: | Zheng Quan;Yu De-hao (State Key Laborutory of Scientific and Engineering Computing,Institute of Computational Mathematics and Scientific/Engineering Computing,Chinese Academy of Sciences, Beijing) |
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| Abstract: | In this paper, baized on the natural boudary reduction suggested by Feng and Yu, an overlapping domain decomposition method for biharmonic boundary value problems over unbounded domains is presented. By taking advantage of the map ping theory, the geometric convergence of the continuous problems is proved. The numerical examples show that the convergence rate of this Schwarz iteration is in dependent of the finite element mesh size basicly, but dependent on the frequency of the real solution and the overlapping degree of subdomains. |
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| Keywords: | |
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