| 局部环上正交群中一类子群的扩群 |
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| 引用本文： | 谭玉明. 局部环上正交群中一类子群的扩群[J]. 大学数学, 2007, 23(2): 65-68 |
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| 作者姓名： | 谭玉明 |
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| 作者单位： | 滁州学院,数学系,安徽,滁州,239012 |
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| 基金项目： | 安徽省教育厅自然科学基金资助项目(2005KJ219) |
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| 摘 要： | 定出了局部环上正交群中一类子群的扩群,得到了如下结果:设R是局部环,M是R的唯一极大理想,O(2m,R)为R上正交群.对R的任意理想S,G(2m,S)表示子群{A BC D∈O(2m,R)|B∈Sm×m}.如果char(R)≠2,m≥3,G(2m,0)≤X≤G(2m,M),那么存在R的理想S,使得X=G(2m,S).
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| 关 键 词： | 正交群 扩群 局部环 |
| 文章编号： | 1672-1454（2007）02-0065-04 |
| 收稿时间： | 2005-09-09 |
| 修稿时间： | 2005-09-09 |
Overgroups of Certain Subgroups of Orthogonal Groups over Local Rings |
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| TAN Yu-ming. Overgroups of Certain Subgroups of Orthogonal Groups over Local Rings[J]. College Mathematics, 2007, 23(2): 65-68 |
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| Authors: | TAN Yu-ming |
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| Abstract: | A type of overgroups of certain subgroups of orthogonal groups are determined over local rings,with the result as follows: Let R be a local ring,M the unique maximal ideal of R,O(2m,R) an orthogonal group over R.G(2m,S) denotes the subgroup {ABCD∈O(2m,R)|B∈Sm×m} for any ideal S of R.If char(R)≠2,m≥3,G(2m,0)≤X≤G(2m,M),then there exists an ideal S of R such that X=G(2m,S). |
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| Keywords: | orthogonal group overgroups local ring |
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