中学数学里的求函数极值問題

在中学里研究函数极值問題,散見于二次函数与不等式各单元的习題中。課本内因缺乏明确的要求,学生在学习时往往不能深入地理解,因而感到困难。所以教师在不加深課本原有的深度下,通过复习,使学生能够較完整的掌握这部分知識,还是必要的。現就这方面試作較为綜合系統的說明,以供参考。一、求二次函数的极值問題。在高一代数“二次函数”这一单元里,学生就初次遇到求二次函数的极大值与极小值問題,此时教师在讲了二次函数y=ax~2++bx+c的图象后,可以指出,从y=ax~2+bx+c图象里,我們很清楚地看到:在(1)a>0的时候,函数图象的拋物綫口向上,它的纵坐标由递減轉为递增,这个頂点的纵坐标相当于极小值。(2)a<0的时候,拋