Some stress intensity factors for self-similar cracks,derived from path-independent integrals

Summary A new method of computing stress intensity factors for self-similar cracks in the plane is discussed. It is based on some known path-independent integrals whose forms make them suited for use in elastic fields showing expansional invariance. General integral formulas for the various segments of a chosen integration contour are presented and also applied. The integrals generally express the total energy release rate at self-similar growth, but for the expansion loaded star crack and the symmetrically cracked wedge opened by concentrated forces the stress intensity factors are obtained in closed form.

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Zusammenfassung Ein neues Verfahren der Berechnung von Spannungsintensitätsfaktoren zugehörig selbstähnlichen Riss-systemen in der Ebene wird diskutiert. Es beruht auf einigen bekannten wegunabhängigen Integralen, deren Formen sie in expansionsinvariablen elastischen Feldern anwendbar machen. Die allgemeinen Integralformeln der verschiedenen Abschnitte eines speziell gewählten Integrationsweges werden sowohl vorgezeigt als angewandt. Gewöhnlicherweise drücken die Integrale die totale Energiefreisetzung eines Rissystems bei selbstähnlichem Zuwachs aus. Für den expansionsbelasteten Sternriss und für den symmetrisch gespaltenen Keil, der von Punktkräften geöffnet wird, werden aber die Spannungsintensitätsfaktoren in abgeschlossener Form erhalten.