三次拋物线的几个特性 |
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引用本文: | 孙秀娥.三次拋物线的几个特性[J].数学通报,1964(1). |
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作者姓名: | 孙秀娥 |
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摘 要: | 設f(x)为一三次多項式而有三个实根a,b,c。T. Nakazawa 曾指出三次拋物线y=f(x)有一特性,即曲綫在((a+b)/2,f((a+b)/2))点的切线是經过(c,o,)点的。又如1/(f'(a))+1/(f'(b))+1/(f'(c))=0 也为人們所熟知,今推导其他几个特性于下,設 y=f(x)=a_0(x-a)(x-b)(x-c),并設A,B,C三点的坐标依次为(a,o),(b,o),(c,o)。命L,M,N三点的坐标依次为
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