左零因子理想具升链条件之环

Herstein,I.N.(1964)猜想在“左零化子具升链条件”的情况下,一个诣零环必为幂零的(参看1])。但不久就由Sasiada作出一个非幂零的谐零环而其中的左零化子满足升链条件,这个反例否定了上述猜想。 本文则是把上述条件稍为加强一点而证实了如此的环的诣零单边理想恒为幂零的,自然这样的诣零环就更是幂零的了。