Numerical computation of mean passage times and absorption probabilities in Markov and Semi-Markov models |
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Authors: | J. Kohlas |
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Affiliation: | (1) Institute for Automation and Operations Research, University of Fribourg, Switzerland |
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Abstract: | This paper discusses an efficient method to compute mean passage times and absorption probabilities in Markov and Semi-Markov models. It uses the state reduction approach introduced by Winfried Grassmann for the computation of the stationary distribution of a Markov model. The method is numerically stable and has a simple probabilistic interpretation. It is especially stressed, that the natural frame for the state reduction method is rather Semi-Markov theory than Markov theory.
Zusammenfassung Es wird ein wirkungsvolles Rechenverfahren zur Bestimmung von mittleren Zeiten bis zur Absorption und von Absorptions-Wahrscheinlichkeiten in Markoff- und Semi-Markoff-Modellen dargestellt. Die Methode beruht auf dem Zustands-Reduktions-Ansatz, der von Grassmann für die Berechnung stationärer Verteilungen von Markoff-Ketten eingeführt wurde. Das Verfahren ist numerisch stabil und hat eine einfache wahrscheinlichkeitstheoretische Interpretation. Es wird hervorgehoben, da der natürliche Rahmen der Methode eher die Semi-Markoff-Theorie als die Markoff-Theorie ist. |
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Keywords: | Markov chains Semi-Markov processes mean passage times absorption probabilities numerical computation |
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