Pure states in ordered locally convex Hausdorff spaces

Viene introdotto il concetto di stato puro in uno spazio ordinato localmente convesso e di Hausdorff, ed è dimostrato un teorema di estensione per tali funzionali. Tale teorema implica tra l'altro che, seB è una sottoalgebra di un'algebra reale di BanachA, ordinata da un cono avente parte interna non vuota, ogni ideale algebrico convesso massimale diB può essere esteso ad un ideale dello stesso tipo diA.