关于重积分变量替换的选择问题 |
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引用本文: | 高英敏.关于重积分变量替换的选择问题[J].数学学习,1997(1). |
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作者姓名: | 高英敏 |
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作者单位: | 青海师范大学 |
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摘 要: | 为使二重积分的计算简便,有时需要选择适当的变量替换。一般情况下.当积分区域为圆域或圆域的一部分时,用极坐标变换可以简化二重积分的计算,但这也不是绝对的。例如:求柱面x2+z2=a2与y2+z2=a2所围成立体的表面积。解法三西柱面所围成的立体如图1所示。由对称性知所求立体的表面积。其中y一J5n=i,R为圆域x’+z’<a’在第一象限的部分(见图2)。由于积分域为圆域的一部分,故可考虑利用极坐标。,。dx.v’、。/W仟RZ三二/*os叭Z一厂sin外二7一一7百一厂。丁】巨。。。。。smsz:::=。,-0。。。。。,。SWmp=vQ虾养…
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