对八六年一道高考试题的解法探讨

在这篇短文里,我们对一九八六年高考第五题的解法进行一些探讨,并寻找讨论该题的更一般情形。题;如图,在直角坐标系中,在y轴的正半轴(坐标原点除外)上给定两点A、B,试在x轴的正半轴(坐标原点除外)上求点C,使∠ACB取得最大值。解法1 设点A(0,a)、B(0,b)(a>b>O) C(x,0)(x>O) ∠ACB∈(0,π/2) ∵ k_(CB)=-b/x,k_(CA)=-a/x。