直角梯形的最优分割 |
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作者姓名: | 续铁权 |
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作者单位: | 青岛教育学院,266071 |
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摘 要: | 文 [1 ]将上海市一个数学竞赛题推广 ,讨论了下述问题 .图 1问题 1 有一直棱柱形容器 ,棱柱底面是直角梯形ABCD ,尺寸如图 1 ,侧棱长l,内有体积V=kα2 l的液体 ,今将容器一条侧棱平放桌面上 ,如何放置液体表面积最小 (设容器是封闭的 ,液体不含溢出 ) ?设液面与梯形ABCD的交线是PQ ,则梯形在PQ下方部分的面积S=ka2 ,液体表面积是PQ·l,要使表面积最小 ,即PQ最短 ,由此引入下述问题问题 2 直角梯形ABCD尺寸如图 1 ,其面积是 32 a2 .设 0 <k<32 ,P ,Q是梯形边界上两点 ,线段PQ分梯形为两部分 ,其中一部分…
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关 键 词: | 直角梯形 最优分割 数学题 |
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