Application of numerical methods to solve nonlinear inverse problems in calorimetry of hard materials

A method is suggested for numerical determination of heat capacity as a function of temperature using the data on nonstationary experiments. This is based on the solution of the inverse problem in the overdefined formulation, with allowance for the temperature distribution inside the solid. The algorithm developed for the solution of the problem allows determination of the heat capacity both in case of a material with a known thermal conductivity, and in the case when the thermal conductivity of the material is unknown and should be determined simultaneously with the heat capacity. The suggested method of numerical solution for the coefficient-type inverse problem of nonlinear thermal conductivity may also be of use in interpretations of the data of thermal analysis.

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Zusammenfassung Die vorgeschlagene Methode zur Bestimmung der Temperaturabhängigkeit der Wärmekapazität aus den Daten eines nichtstationären Versuchs gründet sich auf die Lösung der umgekehrten Aufgabe in einer überbestimmten Aufstellung, sie erlaubt, die Temperaturverteilung innerhalb der festen Probe in Betracht zu ziehen. Der ausgearbeitete Lösungsalgorithmus gestattet, die Wärmekapazität zu bestimmen, und zwar sowohl, wenn die Wärmeleitfähigkeit des Materials bekannt ist, als auch, wenn sie unbekannt ist und gleichzeitig mit der Wärmekapazität bestimmt werden soll. Die vorgeschlagene Methode der numerischen Lösung des Problems der inversen Koeffizienten bei der nichtlinearen Wärmeleitfähigkeit kann auch bei der Auswertung von Daten der thermischen Analyse verwendet werden.

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