几类B值拟鞅空间上的原子分解

设1〈P≤2，0〈n≤1，X是P一致可光滑空间的Banach空间，则对每个X值拟鞅f=（fn）n≥0∈pHn^σ（X）存在分解fn=∑k∈Zμkαn^k（n≥0）,并且｜｜f｜｜pHα^σ（X）＋｜｜R（f）｜｜α～inf（∑k∈μk^a）^1/a,这里a^k=（an^k）n≥（k∈Z）是一列（1,α，∞；p）拟鞅原子，并且在L^1中收敛，sup k∈z｜｜a^k＊｜｜n〈∞，（μk）k∈Z∈la是非负实数列．对于拟鞅空间pHa^s（X）和qKn（x）成立类似的结果．此外，利用拟鞅原子分解定理，证明了几个拟鞅不等式．

Atomic Decompositions on Some B-valued Quasi-martingale Spaces

Let 设1〈P≤2,0〈n≤1 and X a p-uniformly smoothable Banach space, then for each X- valued quasi-martingale f=（fn）n≥0∈pHn^σ（X）
fcan be decomposed into fn=∑k∈Zμkαn^k（n≥0） and ｜｜f｜｜pHα^σ（X）＋｜｜R（f）｜｜α～inf（∑k∈μk^a）^1/a,where a^k=（an^k）n≥（k∈Z）
is a sequence of （ 1, α, ∞; p） quasi-martingale atoms with sup
are nonnegative numbers. The similar results hold for quasi-martingale spaces pHa^s（X） and pKa（X）. Moreover, by using the theorems of atomic decompositions of quasi-martingales we prove some quasi-martingale inequalities.