| 在再生核空间中方程AuBu+Cu＝f的求解方法 |
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| 引用本文： | 李春利,崔明根. 在再生核空间中方程AuBu+Cu＝f的求解方法[J]. 高等学校计算数学学报, 2003, 25(2): 102-109 |
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| 作者姓名： | 李春利 崔明根 |
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| 作者单位： | 哈尔滨工业大学数学系,哈尔滨,150001 |
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| 摘 要： | $ 1 引言 本文研究下面一类非线性算子方程求解问题 AμBμ Cμ=f, (1.1)其中f,μ∈W(Ω),μ(O)=1,||f ||=1,A,B,C∈(W(Ω)→W(Ω)),(W(Ω)→W(Ω))是W(Ω)到W(Ω)的连续线性算子空间,W(Ω)是定义在Ω域上的(Ω是实数域R的有界域)再生核空间。 本文是在再生核空间上,通过将一维非线性算子方程(1.1)转化为二维线性算子方
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| 关 键 词： | 再生核空间 非线性算子方程 解法 连续线性算子方程 Hilbert空间 投影算子 最小范数解 正交基 因式分解法 特征值法 |
| 修稿时间： | 2001-03-20 |
THE METHODS FOR SOLVING THE EQUATION AuBu + Cu ＝ f |
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| Li Chunli Cui Minggen. THE METHODS FOR SOLVING THE EQUATION AuBu + Cu ＝ f[J]. Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities, 2003, 25(2): 102-109 |
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| Authors: | Li Chunli Cui Minggen |
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| Abstract: | We first study the problem of solving continuous linear operator equations in separable Hilbert space. The necessary and sufficient condition for the existence and the uniqueness of solution of the equation is given. We give also minimal norm solution of the equation. Using above methods, we give the factorization method and the characteristic value method for solving the nonlinear operator equation AuBu Cu =f. Some examples are also given for illustrating this theory. |
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| Keywords: | operator equation reproducing kernel nonlinear operator. |
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