| 三角域上调和与双调和的有理bézier曲面设计 |
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| 作者姓名： | 李帅 徐霄乾 王国瑾 |
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| 作者单位： | 1. 浙江大学数学系,浙江杭州,310027
2. 浙江大学数学系,浙江杭州310027;浙江大学CAD & CG国家重点实验室,浙江杭州310027 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金重点项目(60933007),国家自然科学基金资助项目(61070065) |
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| 摘 要： | 在建筑、机械、计算机、应用数学这4大学科交叉形成的新兴的计算机辅助几何设计领域,首次提出了三角域上有理Bézier调和曲面的造型问题.主要方法和思路:给定欲求三角有理Bézier调和曲面的2条边界曲线,将这2条有理边界曲线进行Hybrid逼近,得到2条多项式曲线,以此为边界,应用Arnal等最近提出的由边界条件生成三角Bézier调和曲面的算法,得到一张三角多项式Bézier调和曲面;同时对欲求的三角有理Bézier调和曲面,应用张磊等提出的有效算法进行多项式逼近,得到一张带参数的三角多项式Bézier曲面,将此曲面与上述已得到的三角多项式Bézier调和曲面作比较,使它们之间的目标距离最小,就导出一个多变量的最优化问题,逼近求出未知参数,就可得到一张高精度的三角有理Bézier近似调和曲面.进一步,以上思想和算法被推广到三角有理Bézier双调和曲面.文中给出丰富实例验证了算法的正确和有效.
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| 关 键 词： | 计算机辅助几何设计 三角域 有理bézier调和曲面 有理bézier双调和曲面 多变量最优化 |
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