| 具有平方、立方非线性项的耦合动力学系统1：2内共振分贫 |
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| 引用本文： | 陈予恕 杨彩霞 等. 具有平方、立方非线性项的耦合动力学系统1：2内共振分贫[J]. 应用数学和力学, 2001, 22(8): 817-824 |
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| 作者姓名： | 陈予恕 杨彩霞 等 |
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| 作者单位： | 陈予恕（天津大学机械学院力学系,天津300072） 杨彩霞（天津大学机械学院力学系,天津 300072） 吴志强（天津大学机械学院力学系,天津 300072） 陈芳启（天津大学机械学院力学系,天津 300072） |
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| 基金项目： | 国家重点基础研究专项经费资助(G1998020316);国家自然科学基金资助项目(19990510);教育部博士点基金资助项目(D09901) |
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| 摘 要： | 对一类具有平方，立方非线性项的耦合动力学系统1：2内共振情形进行了研究，首先，用直接方法求出该系统1：2内共振时的Normal Form，该系统的Normal Form中，不仅含有平方非线性项，同时还含有立方非线性项，通过采用适当的变量变换，将4维分贫方程约化成3维，进而得到单变量4次分岔方程，最后用奇异性理论，研究了一类普适开折的分岔特性，该方法可用于4维中心流形上流的强内共振时的分岔行为分析。
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| 关 键 词： | Normal Fom 1：2内共振分岔 耦合 动力学系统 平方非线性项 立方非线性项 分岔方程 奇异性理论 非线性动力系统 |
| 文章编号： | 10000887(2001)080817-08 |
| 修稿时间： | 2000-05-08 |
2 InternalResonance of Coupled Dynamic SystemWith Quadratic and Cubic Nonlinearities |
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| CHEN Yu_shu,YANG Cai_xia,WU Zhi_qiang,CHEN Fang_qi. 2 InternalResonance of Coupled Dynamic SystemWith Quadratic and Cubic Nonlinearities[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2001, 22(8): 817-824 |
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| Authors: | CHEN Yu_shu YANG Cai_xia WU Zhi_qiang CHEN Fang_qi |
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