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非满等距映射的线性延拓
引用本文:王瑞东. 非满等距映射的线性延拓[J]. 数学学报, 2006, 49(6): 1335-133. DOI: cnki:ISSN:0583-1431.0.2006-06-020
作者姓名:王瑞东
作者单位:南开大学数学科学学院,天津300071
基金项目:国家自然科学基金资助项目(10571090);高校博士点基金资助项目(20010055013).衷心感谢定光桂教授的悉心指导和帮助,还感谢审稿人对本文提出十分宝贵的建议.
摘    要:主要研究实赋范空间E和F的单位球面S_1(E)和S_1(F)之间的等距映射的线性延拓问题.得到:若等距映射V_0:S_1(E)→S_1(F)满足一定条件,则V_0可延拓为全空间E上的线性等距映射V:E→F,这是我们首次在非满的情况下考虑Tingley问题.

关 键 词:Tingley问题  等距  线性延拓
文章编号:0583-1431(2006)06-1335-04
收稿时间:2005-04-30
修稿时间:2005-04-302005-09-15

On Linear Extension of Isometries Between Unit Spheres
Rui Dong WANG. On Linear Extension of Isometries Between Unit Spheres[J]. Acta Mathematica Sinica, 2006, 49(6): 1335-133. DOI: cnki:ISSN:0583-1431.0.2006-06-020
Authors:Rui Dong WANG
Affiliation:School of Mathematical Sciences, Nankai University, Tianjin 300071, P. R. China
Abstract:we study the extension of isometries between the unit spheres S_1 (E) and S_1 (F),where E and F are both real normed spaces.We obtain that if the non-surjective isometry V_0 from S_1 (E) to S_1 (F) satisfy some properties,the V_0 can be extended to be real linearly isometric map V of E into F.This is the first time we study Tingley' problem without the condition of surjectivity.
Keywords:Tingley problem   isometry   extension of isometry
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