| 关于ζ函数的积分表示 |
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| 引用本文： | 李有成,李海龙. 关于ζ函数的积分表示[J]. 纯粹数学与应用数学, 2010, 26(3): 409-412. DOI: 10.3969/j.issn.1008-5513.2010.03.011 |
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| 作者姓名： | 李有成 李海龙 |
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| 作者单位： | 渭南职业技术学院,陕西,渭南,714000;渭南师范学院数学与信息科学系,陕西,渭南,714000 |
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| 基金项目： | 陕西省自然科学基金，陕西省教育厅自然科学基金 |
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| 摘 要： | 主要研究了ζ函数的积分表示形式;通过解析数论的研究方法,利用黎曼ζ函数方程,给出了关于赫尔维茨ζ函数的埃尔米特公式,利用埃尔米特公式得出关于Γ函数的比内第二表达式,通过ζ函数得出Γ函数一些性质.
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| 关 键 词： | Γ函数 比内公式 埃尔米特公式 赫尔维茨ζ函数 |
On integral representations for the Zeta-function |
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| LI You-cheng,LI Hai-long. On integral representations for the Zeta-function[J]. Pure and Applied Mathematics, 2010, 26(3): 409-412. DOI: 10.3969/j.issn.1008-5513.2010.03.011 |
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| Authors: | LI You-cheng LI Hai-long |
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| Affiliation: | LI You-cheng 1,LI Hai-long 2(1.Weinan Vocational Technical College,Weinan 714000,China,2.Department of Mathematics , Information Science,Weinan Teachers University,China) |
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| Abstract: | Integral representations for the Zeta-function was studied,The methods of analytic number theory was used,we shall derive Hermite’s formula for the Hurwitz Zeta-function from the functional equation for the Riemann Zeta-function and derive Binet’s second expression for the gamma function form Hermite’s formula,thus deriving properties of the gamma function from the Zeta-function. |
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| Keywords: | Gamma function Binet’s formula Hermite’s formula Hurwitz Zata-function |
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