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| 非线性振动方程极限环的存在性 | |
| 引用本文： | 周毓荣.非线性振动方程极限环的存在性[J].应用数学学报,1980(1). |
| 作者姓名： | 周毓荣 |
| 作者单位： | 山东省新汶矿务局中学 |
| 摘 要： | 非线性振动方程 x f(x)x g(x)=0 (1)极限环存在的结果已很多,皆要求四个积分 integral from n=0 to ±∞g(x)dx,integral from n=0 to ±∞f(x)sgnxdx有两个发散。多于两个收敛时,极限环是否存在的问题尚未解决。本文首先以不同于一般构造Bendixson区域境界线的方法,讨论允许两个收敛的情况,所得定理1使等准则无法判定其极限环存在的方程得以判定。其次讨论(2)中积分允许三个及四个收敛的情况,证明了在某种条件下,(1)仍存在极限环。最后讨论(1)具有多个奇点的情 |
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