一些特殊整数的分拆问题 |
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引用本文: | 韩迪.一些特殊整数的分拆问题[J].数学进展,2014(2):263-266. |
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作者姓名: | 韩迪 |
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摘 要: | 本文的主要目的是利用初等及解析方法证明对任意满足条件P≡1(mod 3)的素数P,6p可以表示成三个整数的平方之和;18p~((2))可以表示成三个整数的四次方之和.即存在整数x,y及z使得6p=x~((2))+y~((2))+z~((2));存在整数u,υ及w使得18p~((2))=u~((4))+v~((4))+w~((4)).同时借助于Legendre符号在多项式上的求和给出了x,y,z以及u,v,w的具体表示形式.
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