Regular and singular elastic-plastic solutions to the cracked half-space under anti-plane shear |
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Authors: | A S Farooqui E M Shoemaker |
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Institution: | (1) Simon Fraser University, Burnaby 2, B. C., Canada |
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Abstract: | Summary A classical problem first investigated by Bilby, Cottrell and Swinden is re-examined from the point of view of uniqueness.
By formulating the problem in the stress (hodograph) plane it is possible to construct an entire class of singular solutions
in a simple closed form. The length of the plastic zone is of arbitrary length. Sufficient conditions are presented which
are used to establish a uniqueness theorem. Singular solutions are ruled out if the behaviour of the second order stress terms
are prescribed at infinity or if the potential function in the stress plane is required to be bounded.
Sommario Si riesamina dal punto di vista della unicità un classico problema studiato per la prima volta da Bilby, Cottrell e Swinden.
Formulando il problema nel piano delle sollecitazioni (odografo) è possibile costruire un'intera classe di soluzioni singolari
in una forma chiusa semplice. La lunghezza della zona plastica è arbitraria. Si presentano condizioni sufficienti che vengono
usate per stabilire il teorema di unicità. Soluzioni singolari vengono escluse se si prescrive il comportamento all'infinito
dei termini di sollecitazioni di secondo ordine o se si richiede che la funzione potenziale nel piano delle sollecitazioni
sia limitata.
This investigation was partially supported by the National Research Council of Canada. |
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