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| 概率积分integral form n=-∞ to ∞ e~(-x~2)dx=π～(1/2)的两种求法 | |
| 引用本文： | 黄伟峰.概率积分integral form n=-∞ to ∞ e~(-x~2)dx=π～(1/2)的两种求法[J].数学通报,1991(9). |
| 作者姓名： | 黄伟峰 |
| 作者单位： | 北方工业大学 |
| 摘 要： | 本文借用几何直观和力学意义,在直角坐标系下用两种方法证明integral form n=-∞to ∞e~(-x~2)dx=π～(1/2)。方法一在有关的广义积分收敛的条件下,我们把旋转体积概念推广到积分限为无穷的情况。xoy面上的曲线y=e~(-x~2)绕y轴旋转一周,所得旋转体的体积为(如图) |
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