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| F-相对极值超曲面的Bernstein性质(英文) | |
| 摘 要： | 设x:M→R~(n+1)是一个局部严格凸的超曲面,由定义在一个凸域Ω()R~n上的严格凸函数x_(n+1)=f(x_1,x_2,…,x_n)给出.设Y=(0,0,…,0,1)是超曲面的古典相对法,则相应的余法场U=(-(()f)/(()x_1),-(()f)/(()x_2),…,-(()f)/(()x_n),1).本文相对于余法向量场U~F=F(ρ)U又定义了一个相对法化,称之为M的F-相对法化,其中ρ=det(f_(ij))]~(-1/(n+2)),并证明了F-相对极值超曲面的Bernstein性质. |
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