| 周期函数Fourier级数展开式的唯一性 |
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| 引用本文： | 梁志彬. 周期函数Fourier级数展开式的唯一性[J]. 大学数学, 2001, 17(5): 95-97 |
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| 作者姓名： | 梁志彬 |
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| 作者单位： | 南京师范大学,数学与计算机科学学院,南京,210097 |
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| 摘 要： | 以 2 l为周期的函数 f(x)也可看作周期为 2 kl(k=1 ,2 ,3 ,… ) .设 f(x)满足 Dirichlet充分条件 ,[2 ]证明了按 [1 ]方法展开的以 2 l为周期的 Fourier级数和以 4l为周期的 Fourier级数对应的不同表达形式是一致的 .本文则在 [2 ]的基础上 ,进一步证明了按 [1 ]方法展开的以 2 l为周期的 Fourier级数和以 2 kl(k=1 ,2 ,3 ,… )为周期的 Fourier级数对应的表达式的一致性 ,从而得出结论 :任一周期函数 f(x)按 [1 ]方法展开的Fourier级数是唯一的 .
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| 关 键 词： | 周期函数 Fourier级数 一致性 |
| 文章编号： | 1007-4120(2001)05-0095-03 |
| 修稿时间： | 2000-11-28 |
The Uniqueness of the Fourier Series of the Periodic Function |
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| LIANG Zhi-bin. The Uniqueness of the Fourier Series of the Periodic Function[J]. College Mathematics, 2001, 17(5): 95-97 |
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| Authors: | LIANG Zhi-bin |
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| Abstract: | The periodic function of period 2l is also the periodic function of period 2kl(k=1,2,...). Their Fourier series are differ in form. In this paper, we prove that the two expressions are one and the same, then, we derived a conclusion that: the Fourier series of periodic function are unique. |
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| Keywords: | period of function Fourier series uniqueness |
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