Periodic axisymmetrical laminar flow of second-order liquids in cylindrical pipes of circular cross section

Summary After a few basic remarks, equations of unsteady slow of second-order incompressible fluids are given for the axifymmetrical case. The solution is worked out to give the expression of velocity and discharge, when the hydraulic slope represents any periodic function of time; the average energy dissipated in a period is also calculated. Particularly, when the hydraulic slope reduces to the expression a sin t+b cos t only, the dependence of pressure on r is also given, and it is recognized and emphasized that some components of the stress tensor oscillate with a frequency which is twice the frequency of motion.

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Sommario Dopo brevi richiami, si scrivono le equazioni del moto vario per un fluido incomprimibile del secondo ordine, nel caso di simmetria assiale. Viene trovata la soluzione, esprimendo la velocità e la portata, nel caso in cui la pendenza motrice sia una qualsiasi funzione periodica del tempo; si calcola anche l'energia dissipata mediamente in un periodo. Nel caso particolare in cui la pendenza motrice si riduca all'espressione a sin t+b cos t, si dà la dipendenza della pressione da r, riconoscendo e mettendo in evidenza che alcune componenti del tensore degli sforzi oscillano con frequenza doppia rispetto a quella del moto.