一个复数设置问题的探究 |
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引用本文: | 胡兰田.一个复数设置问题的探究[J].数学通讯,2002(17):15-16. |
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作者姓名: | 胡兰田 |
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作者单位: | 上海市徐汇区教院附中 上海200231 |
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摘 要: | 问题 应用复数知识求函数 y =x2 + 9+x2 - 2x + 5的最小值 .在一次课堂练习中 ,笔者提出以上问题 ,第一步同学们都能将此函数式化为y =x2 + 9+ (x - 1) 2 + 4 ,转化为利用复数的模的性质来求解 .但在第二步设复数具体解的时候 ,所设复数可以说五花八门 ,而所得结果不外乎两种 ,简录四种如下 :(以下x均为实数 )1)设复数z1=x + 3i,z2 =x - 1+ 2i,则原函数可化为 y =|z1| + |z2 |≥ |z1-z2 | =| 1+i| =2 .2 )设z1=x + 3i,z2 =1-x - 2i,则原函数可化为 y =|z1+ |z2 |≥ |z1+z2 | =| 1+i| =2 .3)设z1=x + 3i…
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关 键 词: | 复数 数学教学 模 最小值 解题方法 |
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