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| 两个虚拟猜想的定性否定 | |
| 引用本文： | 吴爱龙.两个虚拟猜想的定性否定[J].数学通讯,2002(12). |
| 作者姓名： | 吴爱龙 |
| 作者单位： | 丰城中学 江西331100 |
| 摘 要： | 否定某个猜想 ,必须寻找合适的反例 .同证明一样 ,反例的选取也需掌握方法与技巧 .为此文 1]虚拟了两个猜想以说明之 .细细品味其思想方法 ,定将受益无穷 !姑且称文 1]赋值计算否定的方法为定量否定 .其实 ,本文介绍的定性否定亦耐人寻味 !猜想 1 若ｘ ,ｙ ,ｚ为正数 ,有4ｘ2 - 5 (ｙ +ｚ)ｘ2 - 4(ｙ2 + ｙｚ +ｚ2 )ｘ + 5 (ｙ +ｚ) 3>0 (1)考查 (1)式左端结构特征 ,以ｘ为主元构造函数ｆ(ｘ) =4 - 5 (ｙ +ｚ) ]ｘ2 - 4(ｙ2 + ｙｚ +ｚ2 )ｘ +5 (ｙ +ｚ) 3.令 4 - 5 (ｙ +ｚ) =0 ,注意到 ｙ2 + ｙｚ +ｚ2 =ｙ + ｚ22 + 34ｚ2 >0 ,知 ｆ(… |
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