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| 证明球体积公式的又一参照体 | |
| 引用本文： | 侯学萍,严正香.证明球体积公式的又一参照体[J].数学通讯,2002(17):23-23. |
| 作者姓名： | 侯学萍 严正香 |
| 作者单位： | [1]新乡一师，河南453100 [2]信阳师范，河南464000 |
| 摘 要： | 众所周知 ,证明球的体积公式时 ,首先是构造一个可求体积的几何体 ,即从一个底面半径和高都等于Ｒ的圆柱中 ,挖去一个以圆柱的上底面为底面 ,下底面圆心为顶点的圆锥后剩下部分所形成的几何体 ,然后证明该几何体与半径为Ｒ的半球符合祖日桓原理的条件 .在证明过程中有个关键的式子 :πＲ2 -πｌ2 (ｌ为任一截面截两个几何体时 ,截面到底面的距离 ) ,若将其变形为 (πＲ2 ) - (πｌ) 2 ,就可以看成是以πＲπｌ为边长的两个正方形的面积差 ,这样我们就能构造出一个参照体———从底面是边长为πＲ的正方形、高为Ｒ的直四棱柱中挖去一个以直四… |
| 关 键 词： | 球 体积公式 参照体 数学教学 立体几何 |
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