延展平面 完善图形 突破难点 |
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引用本文: | 柏永红.延展平面 完善图形 突破难点[J].数学通讯,2002(12). |
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作者姓名: | 柏永红 |
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作者单位: | 铜陵市三中 安徽244000 |
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摘 要: | 20 0 1年全国高考立体几何题如下 :高考题 如图 1,在底面是直角梯形的四棱锥S -ABCD中 ,∠ABC =90° ,SA⊥面ABCD ,SA =AB =BC =1,AD =12 .1)求四棱锥S -ABCD的体积 ;2 )求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值 .笔者参加了安徽省 2 0 0 1年高考阅卷工作 ,发现不少学生在解答本题第二问时 ,采用了如下解法 .图 1 高考题图解法 1:先证△SAB是△SDC在面SAB上的射影 ,再求出△SAB ,△SDC的面积 ,利用射影面积公式cosθ =S△SABS△SDC,求得cosθ ,最后求出正切值 .图 2 高考题解…
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