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| 解三角形不容忽视的两个推论 | |
| 引用本文： | 陈松林.解三角形不容忽视的两个推论[J].数学通讯,2002(10). |
| 作者姓名： | 陈松林 |
| 作者单位： | 英山第一中学 湖北438700 |
| 摘 要： | 解答三角形中的问题 ,除正确运用正弦定理、余弦定理外 ,还应重视它们的两个推论 .利用推论解题 ,方法简捷 ,过程明了 .1 两个推论推论 1 在△ＡＢＣ中 ,有ａ =ｂｃｏｓＣ +ｃｃｏｓＢ ,ｂ =ｃｃｏｓＣ +ａｃｏｓＣ ,ｃ =ａｃｏｓＢ +ｂｃｏｓＡ .推论 2 在△ＡＢＣ中 ,有ｂｃｏｓＢ +ｃｃｏｓＣ=ａｃｏｓ(Ｂ -Ｃ)≤ａ (1 )ｃｃｏｓＣ +ａｃｏｓＡ =ｂｃｏｓ(Ｃ -Ａ)≤ｂ (2 )ａｃｏｓＡ +ｂｃｏｓＢ =ｃｃｏｓ(Ａ -Ｂ)≤ｃ (3 )当且仅当 :Ｂ =Ｃ时 ,(1 )中等号成立 ;Ｃ=Ａ时 ,(2 )中等号成立 ;Ａ =Ｂ时 ,(3 )中等号成立 .证 推论 1 :由… |
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