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| 探求法确定函数单调区间的技巧 | |
| 引用本文： | 孙航平.探求法确定函数单调区间的技巧[J].数学通讯,2002(22). |
| 作者姓名： | 孙航平 |
| 作者单位： | 诸暨市草塔中学 浙江311812 |
| 摘 要： | 探求法确定函数单调区间 ,是指用定义法求函数单调区间过程中 ,因无法直接确定因式的正负号而利用解不等式的方法求得单调区间的方法 .作为推理证明的一种补充手段 ,它对于学生而言比较容易接受 ,而且不改变思维的延续性与整体性 .下文通过一些典型的例题来剖析探求法的解题实质与运用技巧 .例 1 已知函数 ｆ(ｘ) =ｘ2 - 3ｘ ,ｘ∈Ｒ ,1 )判断函数的单调性并证明 ;2 )求 ｆ(ｘ)在 - 2 ,2 ]上的最大值 ,并指出何时取到最大值 .解 1 )设ｘ1<ｘ2 ,则 ｆ(ｘ1) - ｆ(ｘ2 )=ｘ3 1-ｘ3 2 - 3ｘ1+ 3ｘ2=(ｘ1-ｘ2 ) (ｘ21+ｘ1ｘ2 +ｘ22 - 3) ,图… |
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