摘 要: | 若知圆的一直径的两端点A (x1,y1) ,B(x2 ,y2 ) ,则圆的方程为 (x -x1) (x -x2 ) + (y - y1) (y -y2 ) =0 .特别地 ,若A ,B为一直线和一圆锥曲线的两交点 ,则可妙求圆的方程 ,下面给出一个定理 .定理 设直线 f(x ,y) =0和二次曲线 g(x ,y)=0交于A ,B两点 ,联立两方程 ,分别消去 y和x得u(x) =0及v(y) =0 (其中u(x)和v(y)的二次项系数相等 ) ,则以AB为直径的圆的方程为u(x)+v(y) =0 .证明 设A(x1,y1) ,B(x2 ,y2 ) ,显然x1,x2 是方程u(x) =0的两个根 ;y1,y2 是方程v(y) =0的两个根 ,…
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