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| 竞赛中的圆锥曲线问题 | |
| 引用本文： | 刘康宁.竞赛中的圆锥曲线问题[J].数学通讯,2002(12). |
| 作者姓名： | 刘康宁 |
| 作者单位： | 西安市西光中学 陕西710043 |
| 摘 要： | 随着数学竞赛内容向课本的靠近 ,解析几何中的圆锥曲线在高中数学联赛中的位置更加突出 .从1997年到 2 0 0 1年 ,联赛一试中都有三个左右的圆锥曲线问题 .这些题目源于课本而高于课本 ,背景深刻 ,综合性强 ,方法灵活 ,能有效地考查不同层次考生的思维品质 .例 1 (2 0 0 0年全国联赛试题 )在椭圆 ｘ2ａ2 + ｙ2ｂ2 =1(ａ >ｂ >0 )中 ,记左焦点为Ｆ ,右顶点为Ａ ,短轴上方的端点为Ｂ .若该椭圆的离心率为 5 - 12 ,则∠ＡＢＦ =.讲解 离心率揭示了椭圆中三个基本量ａ ,ｂ ,ｃ的关系 ,而△ＡＢＦ的三边长可以用ａ ,ｂ ,ｃ来表示 ,要求∠ＡＢＦ… |
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