摘 要: | 20 0 2年《通讯杯》高中数学综合应用能力竞赛试题中的第 1 5题是这样的 :设数列 {an}是一个公差不为零的等差数列 ,a5 =6 .1 )当a3 =3时 ,请在数列 {an}中找一项am,m >5,使得a3 ,a5 ,am 成等比数列 ;2 )当a3 =2时 ,若自然数n1,n2 ,… ,nt,… ,满足 5<n1<n2 <… <nt<… ,且a3 ,a5 ,an1,an2 ,… ,ant,…是等比数列 ,求nt.3)如果存在自然数n1,n2 ,… ,nt,…满足 5<n1<n2 <… <nt<… ,使得a3 ,a5 ,an1,an2 ,… ,ant,…构成一个等比数列 ,求证整数a3 必为 1 2的正约数 .这是一道很好的考题 …
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