Whc168解的下界的再加强 |
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引用本文: | 边欣.Whc168解的下界的再加强[J].数学通讯,2002(13):30-31. |
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作者姓名: | 边欣 |
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作者单位: | 天津师范大学数学系 天津300074 |
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摘 要: | Whc1 6 8 :一堆书放入n个抽屉 (允许有空抽屉 ) ,为了使任意两个抽屉里书的数目之差不同 ,问至少要有多少本书 ?文 1 ]给出n(n≥ 3)个抽屉里书的总数Sn 的一个下界 : Sn≥ n3 -n6 ( 1 )文 2 ],3]对Sn 的下界做了改进 ,文4],5]进一步证明了如下结果 :Sn ≥ kn(n + 1 ) ( 2n + 1 )6 (k + 1 ) -(k2 +k - 1 )n(n + 1 )2 (k + 1 ) ( 2 )Sn≥kn(n + 1 ) ( 2n + 1 )6 (k + 1 ) - kn(n + 1 )2 +n +k - 1 - kk + 1 ( 3)其中n ,k∈N ,1 <k <n .取k =2 ,( 2 ) ,( 3)式分别化为 : Sn ≥ n(…
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关 键 词: | Whc168 解 下界 |
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