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| 函数的性质及其应用 | |
| 引用本文： | 赵小云.函数的性质及其应用[J].数学通讯,2002(22). |
| 作者姓名： | 赵小云 |
| 作者单位： | 杭州师院数学教育研究所 浙江杭州310036 |
| 摘 要： | 函数是数学中的一个基本而重要的概念 ,它也是中学数学的重点内容 ,函数的常见性质有单调性 ,奇偶性 ,周期性 ,有界性等 ,本文我们讨论上述性质在数学竞赛中的应用 .1 单调性设 ｆ为定义在Ｄ上的函数 ,若对于Ｄ中的任意两个数ｘ1,ｘ2 ,当ｘ1<ｘ2 时 ,总有 ｆ(ｘ1)≤ｆ(ｘ2 )或ｆ(ｘ1)≥ｆ(ｘ2 ) ,则称 ｆ为Ｄ上的递增或递减函数 ,我们统称为单调函数 ,特别地 ,当总成立严格不等式ｆ(ｘ1) <ｆ(ｘ2 )或 ｆ(ｘ1) >ｆ(ｘ2 )时 ,称 ｆ为Ｄ上的严格单调函数 .函数的单调性可用函数值的比较给出证明 ,利用函数的单调性 ,可以比较实数的大小 ,证明… |
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