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| 一个充要条件的应用 | |
| 引用本文： | 徐照武.一个充要条件的应用[J].数学通讯,2002(10). |
| 作者姓名： | 徐照武 |
| 作者单位： | 睢县高中 河南476900 |
| 摘 要： | 命题 已知Ａ ,Ｂ是△ＡＢＣ的两个内角 ,则ｓｉｎＡ >ｓｉｎＢ Ａ >Ｂ .设Ｒ是△ＡＢＣ外接圆半径 ,ｓｉｎＡ >ｓｉｎＢ 2ＲｓｉｎＡ >2ＲｓｉｎＢ 正弦定理ａ >ｂ 大边对大角 Ａ >Ｂ .命题为真 .利用上述命题 ,有时可以比较方便地解决一些三角形的问题 .例 1 在△ＡＢＣ中 ,Ａ >Ｂ ,则不等式①ｓｉｎＡ >ｓｉｎＢ ; ②ｃｏｓＡ <ｃｏｓＢ ; ③ｓｉｎ2Ａ >ｓｉｎ2Ｂ ; ④ｃｏｓ2Ａ <ｃｏｓ2Ｂ中恒成立的个数是( )(Ａ) 1. (Ｂ) 2 . (Ｃ) 3. (Ｄ) 4.分析 :在△ＡＢＣ中 ,Ａ >Ｂ ｓｉｎＡ >ｓｉｎＢ >0 ｓｉｎ2 Ａ >ｓｉｎ2 … |
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